Skip to content
Technical University of Munich

TorchLBM: A Fully-Differentiable Lattice-Boltzmann Solver

Generelle Klassifikation

Programming 
language

Code 
architectures

Lattice-Boltzmann 
simulations (LBM)

Aktuell wird sehr erfolgreich das Konzept differenzierbarer Löser genutzt, die die partiellen Differentialgleichungen der Strömungsmechanik in verschiedenen wissenschaftlichen Bereichen lösen. Diese Löser gewinnen zunehmend an Bedeutung, da sie in zahlreichen Bereichen einsetzbar sind, darunter die Entwicklung datengetriebener numerischer Modelle, Reinforcement Learning sowie Optimierungsaufgaben. Dabei wird sich zu Nutze gemacht, dass numerische Verfahren häufig die Berechnung diskreter Operatoren erfordern, die sich in sequentiell verbundene elementare Einheiten zerlegen lassen – ähnlich der schichtbasierten Architektur vieler Modelle des maschinellen Lernens. Charakteristisch Eigenschaften differenzierbarer Löser sind die Möglichkeit, Gradienten mittels automatischer Differentiation zu berechnen oder die Hybridisierung maschinellen Lernens und Simulationsworkflows. Zudem lassen sich Simulationen durch den Einsatz von hoch Effizienten ML-Modellen beschleunigen. 

TorchLBM ist eine vielseitige Simulationsumgebung zur Modellierung komplexer Strömungsphänomene mittels der Lattice-Boltzmann-Methode. Diese Methode ist ein flexibler Ansatz zur Lösung von CFD-Problemen, der eine hohe Parallelitätseffizienz bietet und bereits heute interaktive Designanalysen ermöglicht. Unsere Implementierung stellt elementare Bausteine für die einzelnen Schritte des Lattice-Boltzmann-Algorithmus bereit. Sie basiert auf der Open-Source- Bibliothek PyTorch und ermöglicht zudem eine nahtlose Integration in NVIDIA Modulus, eine Bibliothek zur Entwicklung physikbasierter ML-Modelle. Um das NVIDIA-Ökosystem weiter zu nutzen, integrieren wir TorchLBM in die Omniverse-Plattform, um eine intuitive Untersuchung komplexer strömungsphysikalischer Systeme zu unterstützen. Die von TorchLBM bereitgestellten Bausteine sind als Module konzipiert, die sich zu komplexen, schichtbasierten Architekturen kombinieren lassen. Dadurch wird eine vollständige Kompatibilität mit den Programmierparadigmen von Modulus und PyTorch sowie eine effiziente Nutzung von GPU-Hardware ermöglicht. TorchLBM erlaubt die Simulation von Strömungen mit einer Phase um komplexe Geometrien sowie Mehrphasenströmungen, beispielsweise die Wechselwirkung eines Tropfens mit einem kreisförmigen Hindernis. 

Modularitätskonzept

Modularity concept of TorchLBM.

Oft stehen für die einzelnen algorithmischen Schritte verschiedene numerische Methoden und Implementierungen zur Verfügung. Je nach vorliegendem Strömungsproblem müssen diese gezielt ausgewählt werden, um Stabilität, Genauigkeit und Effizienz der Simulation sicherzustellen. Die flexible Austauschbarkeit dieser Komponenten wird durch klar definierte Schnittstellen der einzelnen Module gewährleistet. Die obige Tabelle gibt einen Überblick über einige der implementierten Verfahren und veranschaulicht die Flexibilität bei der Zusammensetzung des Gesamtalgorithmus.

Integration maschinellen Lernens

Schematic representation of Fourier Neural Operator module.

Unsere laufende Forschung konzentriert sich auf hybride Simulations-Workflows mit Hilfe maschinellen Lernens mit dem Ziel, digitale Zwillinge für komplexe Strömungsszenarien mithilfe von Fourier Neural Operators (FNOs) zu erzeugen. Diese fortgeschrittenen Methoden ermöglichen es uns, das dynamische Verhalten parametrisierter partieller Differentialgleichungen (PDEs) effektiv zu erfassen und für prädiktive Modelle in der Strömungsmechanik nutzbar zu machen. Ein herausragendes Merkmal von FNOs ist ihre Unabhängigkeit von der Simulationsauflösung, wodurch Zero-Shot-Super-Resolution-Ergebnisse möglich werden – eine Fähigkeit mit weitreichenden Auswirkungen auf Vorhersagegenauigkeit und Effizienz. Durch die Integration von FNOs in unser Framework können wir die komplexe Dynamik von Simulationen mit der Lattice-Boltzmann-Methode (LBM) untersuchen und Vorhersagen sowohl für bekannte als auch für unbekannte Zeitpunkte treffen. Dabei können solche Modelle einzelne Simulationsabschnitte ersetzen und die Rechenzeit, beispielsweise bei stationären Strömungen, erheblich reduzieren sowie die Effizienz der numerischen Modelle deutlich verbessern.

Anwendungen

Strömungen an komplexen Geometrien

Flow over a cylinder

Flow through porous media

Bubble sphere interaction

Flow over a sports car

Veröffentlichungen

To top