Im Rahmen der Forschung an der Technischen Universität München wurde ein Quantenalgorithmus entwickelt, der die Advektions-Diffusions-Gleichung (ADE) unter Verwendung der Lattice-Boltzmann-Methode (LBM) löst. Ziel dieser Arbeit ist die Nutzung von Quantencomputing-Technologie zur Optimierung von Simulationen in der numerischen Strömungsmechanik (Computational Fluid Dynamics, CFD), wobei die ADE als Grundlage für komplexere strömungsmechanische Probleme dient.
Der Algorithmus ist modular in vier zentrale Schritte gegliedert: Initialisierung, Kollision, Streaming und Berechnung makroskopischer Eigenschaften. Seine flexible Struktur ermöglicht die Anpassung an verschiedene Dimensionen und Geschwindigkeitsmodelle. Durch eine spezialisierte Quantendaten-Codierungsmethode wurde die Effizienz des Algorithmus gesteigert, da jeder Simulationsschritt weniger Rechenressourcen benötigt. Nach jedem Zeitschritt erfolgt eine erneute Initialisierung des Systems für den folgenden Schritt, was kontinuierliche und präzise Simulationen über die Zeit ermöglicht.
Die Validierung des Algorithmus erfolgte durch den Vergleich mit klassischen Simulationsmethoden und analytischen Lösungen. Zusätzlich wurde die Vielseitigkeit des Algorithmus durch die Anwendung auf unterschiedliche Strömungsszenarien demonstriert, darunter solche mit variablen Geschwindigkeitsfeldern in zwei und drei Dimensionen. Der Algorithmus zeigte eine signifikante Verbesserung der Sampling-Effizienz und ermöglicht es, präzise Ergebnisse schneller als bisherige Methoden zu erzielen.
Dieser Quantenalgorithmus stellt einen wichtigen Fortschritt in der Anwendung von Quantencomputing auf komplexe strömungsmechanische Probleme dar und legt eine solide Basis für zukünftige Entwicklungen im Bereich quantenbasierter Simulationen.
Quelle: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0010465524002960